Deidad de la comunidad, guardián de quienes cultivaban la tierra y se reunían en asambleas locales, Tor era asimismo dios del cielo, semejante a Júpiter y Zeus, con su hacha-martillo como símbolo del rayo y el trueno. Rayos y truenos señalaban su tránsito por los cielos y ante él temblaban rocas y montañas. Existen numerosos relatos, tan humorísticos como crueles, sobre sus expediciones a Jotunheim, donde mató a los gigantes, enemigos de los dioses. Era un personaje muy popular, representado como una figura enorme pero entrañable que no iba a caballo sino a pie y atravesaba vigorosamente los ríos o a veces conducía un carro tirado por cabras. Célebre por su prodigioso apetito, era capaz de merendarse a sus propias cabras, recoger después sus huesos y devolverles la vida con el poder de su martillo.
Se cree que su barba pelirroja representa el rayo (tal vez por las líneas rojas del rayo cuando cae sobre un árbol), y también destacaba por sus ojos fieros, su tremenda fuerza y su temible cólera. En las estelas conmemorativas el martillo aparece sujeto a una cuerda, y en algunos casos lo arrojaba sobre el cráneo de sus enemigos.
En un antiguo poema se habla de la visita de Tor a los dominios del gigante Geirrod, incitado por el malicioso Loki. Tor tuvo que hacer acopio de toda su divina fuerza para cruzar un turbulento río y evitar morir aplastado por las dos hijas del gigante, a las que también mató. Otro mito narra un famoso duelo con el gigante Hrungnir, que había logrado entrar en Asgard. Le lanzó a Tor una piedra de amolar, y un fragmento se alojó en la cabeza del dios, pero abatió a su adversario con el martillo. Su peor enemigo era la Serpiente del Mundo, a la que en una ocasión alzó del lecho marino. El dios del cielo que vence al monstruo del caos en el momento de la creación, idea muy extendida, podría ser una forma más primitiva de este mito, pero en la versión de la época vikinga, Tor derrota a la serpiente en Ragnarok y después lo destruye el veneno del monstruo.
A Tor no le servía de nada su fuerza cuando le engañaban con artes mágicas. En un viaje al misterioso reino de Utgard, el dios encontró a un gigante tan descomunal que pudo entrar en su guante como si se tratase de un salón. El gigante le dio un cuerno de cerveza para que lo vaciase, pues el mar lo llenaba continua-mente, le puso a luchar contra Age, que derrotaba a los más fuertes, y le retó a levantat del suelo un gato gris, que en realidad era la Serpiente del Mundo, todas ellas tareas irrealizables, pero Tor hizo alarde de tal fuerza que el astuto gigante quedó aterrorizado: el nivel del mar descendió con la bebida que consumió el dios y el mundo estuvo al borde de la destrucción cuando levantó una pata del gato (podría tratarse de otra versión del mito en el que Tor alza la Serpiente del Mundo de las profundidades del océano).
La madre de Tor era Fjorgyn, nombre aplicado a la tierra por los poetas, y poco se sabe de su esposa, Sif, salvo que destacaba por su pelo dorado, que cortó en una ocasión el malvado Loki; pero el embustero se asustó tanto ante la ira de Tor que ordenó a los enanos que confeccionasen una cabellera de oro puro para Sif. Este suceso tuvo importantes repercusiones para los dioses, pues continuó con la fabricación de algunos de sus tesoros más valiosos, como el martillo de Tor.