Quizá se conozca mejor a Dédalo por la historia de su hijo, Ícaro. El rey de Creta, Minos, se enfureció de tal modo con Dédalo por haber ayudado a Teseo en su lucha contra el Minotauro que lo encarceló, junto con Ícaro. Con el fin de escapar de la isla, el artesano confeccionó unas alas para ambos con cera y plumas y aconsejó a su hijo que no volara cerca del sol, pero en cuanto se lanzaron al aire Ícaro olvidó el consejo, se fundió la cera de las alas y cayó al mar, que desde entonces se conoce con su nombre. Dédalo llegó a Sicilia (o a la Italia continental según otras versiones) y vivió allí el resto de sus días. La ilustración está basada en una figurita de bronce de Ícaro con las alas puestas, preparado para volar.
Dédalo, considerado por los griegos el mayor de los artesanos e inventores mortales, también fue un transgresor. Pertenecía a la casa real de Atenas pero tuvo que abandonar la ciudad tras dar muerte a su sobrino Pérdix, artesano rival que había inventado la sierra basándose en la espina de un pez. Cuando Dédalo lo arrojó por un acantilado, el joven se transformó en perdiz [pérdix en griego).
Dédalo huyó a Creta, donde entró al servicio del rey Minos, quien había recibido de Posidón un toro para ofrecérselo en sacrificio, un animal tan espléndido que decidió quedarse con él. Furioso, Posidón hizo que Pasífae, esposa de Minos, se enamorase del toro. Dédalo construyó una novilla hueca, de tamaño natural, en la que Pasífae podía esconderse para consumar su antinatural pasión, que dio como fruto al Minotauro, bestia salvaje mitad hombre, mitad toro. Enfadado con el artesano, Minos le ordenó que construyese el Laberinto, la prisión del monstruoso híbrido, del que más adelante saldría Teseo tras haber matado al Minotauro con la ayuda del ovillo que Dédalo le había dado a Ariadna.