Zeus accedió al poder gracias a una mezcla de violencia y estratagemas y, una vez establecido, su dominio fue permanente e incontrovertible. Consideraba los cielos su territorio privado (al parecer, su nombre deriva de una antigua raíz que significa cielo, circunstancia de la que se desprende que en principio era un dios del cielo), mientras que sus hermanos Posidón y Hades se convertían en señores del mar y de los infiernos, respectivamente. Según cierta versión del mito, la división de los reinos se decidió echando suertes, pero la supremacía de Zeus nunca se puso en duda. Se casó con Metis («inteligencia astuta») y a continuación se la tragó, a pesar de que le había ayudado a derrotar a Crono, y con la diosa en su interior, nadie podía engañarlo ni manipularlo como había hecho él para obtener el poder.
A continuación, Zeus se casó con Temis («derecho»), diosa del orden fijo, y con ella tuvo a las Parcas, las estaciones, el buen orden, la justicia y la paz. Por último se casó con Hera, su hermana, y de su unión nacieron Ares (dios de la guerra), Hebe («juventud»), Ilitía (diosa de los partos) y, según ciertas versiones, Hefesto (el dios-artesano). Engendró a las demás divinidades del Olimpo, salvo Afrodita, en otras relaciones sexuales.
Existen numerosos mitos sobre las relaciones del dios con mujeres divinas (y también con hombres), muchas de las cuales sirven de telón de fondo a su tempestuoso matrimonio con Hera. En realidad, muy pocas historias sobre Zeus y Hera no están directamente relacionadas con su tormentosa relación, una de las principales fuentes de conflicto en la mitología griega. Suele retratarse a la diosa como una figura amargada que persigue continuamente a las parejas y los hijos adúlteros de Zeus, casi sin excepción. Sin embargo, la persecución no siempre es unilateral. En un mito, Zeus se enfada tanto con Hera que le ata un yunque a cada tobillo y la cuelga del monte Olimpo. Homero describe con frecuencia los conflictos de Hera y Zeus, muchas veces en tono jocoso e irónico. Pero a pesar de las aventuras extra maritales de Zeus y de los celos y la cólera de Hera, su denominado Matrimonio Sagrado simboliza la importancia del vínculo matrimonial en la cultura griega.
Zeus representaba el poder supremo en el Olimpo. Presidía el consejo de los dioses y su autoridad y sus designios determinaban el curso de todas las cosas. La grandiosa estatua de Zeus en Olimpia, de oro, marfil y mármol era una de las siete maravillas del mundo. Con una altura de unos doce metros, la escultura encarnaba el temible poder del dios. En el mundo humano, Zeus garantizaba el poder de los reyes y la autoridad de las leyes de una ciudad y era asimismo guardián del orden social. Entre sus múltiples manifestaciones destacan Zeus Xenios (defensor de la «amistad con los huéspedes», las corteses relaciones sociales entre familias y ciudades), Zeus Hikesios (protector de quienes se acogían a sagrado) y Zeus Horkios (protector del carácter sagrado de los juramentos). Los símbolos de su poder son el rayo y el relámpago, como corresponde al dios de los cielos, y el águila, rey de las aves. A veces se le representa con un cetro, signo del poder real, o con un rayo.
Cleantes (h. 330-h. 232 a.C), que encabezó la escuela filosófica del estoicismo desde el 363 a. C, presentaba a Zeus de una forma más abstracta, considerándolo el éter esencial del universo viviente. En su obra más destacada, el Himno a Zeus, Cleantes denomina al dios «señor del universo», y dice: «Nada se produce sin ti, ni en la tierra, ni en los cielos ni en el mar.»