La cosmogonía sumeria se desprende a partir de diversos mitos sobre los orígenes en los que intervienen varias deidades cuyas actividades no se pueden reconciliar fácilmente y parecen reflejar la rivalidad entre los dioses de distintas ciudades de Sumeria. En última instancia, todo procedía del mar primordial, personificado por la diosa Nammu. Ella dio a luz al dios del cielo, An, y a la diosa de la tierra, Ki, de cuya unión nacieron losgrandes dioses, entre los que se contaba Enlil, causa del orden universal y responsable de la vegetación, el ganado, las herramientas agrícolas y las artes de la civilización. El hombre fue creado para servir a los dioses y para proporcionarles sustento.
El mismo papel se atribuye a Enki, que habita en Apsu, el agua subterránea. En calidad de dios de la sabiduría, Enki posee losme, concepto fundamental en la religión sumeria. Los me son decretos divinos preordenados (probablemente en tablillas) que determinan el desarrollo de todas las instituciones religiosas y sociales. Su posesión confería un poder absoluto, y por eso no puede sorprender que los dioses quisieran adquirirlos.
Un mito cuenta que la diosa Inanna fue a ver a Enki con tal propósito. El dios la recibió con un gran banquete y, bajo la influencia del vino, le dio los me, cuya lista asciende a más de cien. Cuando se marchó Inanna, Enki intentó recuperarlos, pero la diosa rechazó a los emisarios con conjuros mágicos y llegó a su ciudad, Erech. Este mito explica el destacado papel de la ciudad y de la diosa en Sumeria.