En los textos mitológicos hititas aparece una deidad especialmente importante: el dios del tiempo atmosférico, Teshub, versión hitita de Hadad. La posición destacada de Teshub se explica en dos textos, que tratan sobre la lucha por la jefatura del cielo entre los dioses jóvenes y los viejos.
El primer mito se centra en Kumarbi, padre de los dioses, que podría compararse con el sumerio Enlil. Sin embargo, Kumarbi no fue el primer dios. Antes que él, Alalu era el rey del cielo, y lo depuso Anu. Entonces Kumarbi le declaró la guerra y le arrancó el pene de un mordisco, se impregnó de su esperma y al cabo del tiempo nacieron tresdioses terribles, todos ellos aspectos del dios del tiempo atmosférico. En este punto la tablilla está mutilada, pero probablemente el siguiente episodio narra la derrota de Kumarbi. En el segundo mito, el Canto de Ullikumi, Kumarbi desea vengarse de Teshub, que lo ha destronado, y con la ayuda del mar, el caos personificado, tiene un hijo, Ullikumi, a quien colocan sobre los hombros de Upelluri, un gigante que vive en medio del mar. Ullikumi alcanza un tamaño enorme, lo que preocupa a Teshub, que organiza a los dioses para que le ataquen, pero la empresa fracasa y Ullikumi obliga a Teshub a abdicar. Teshub acude al sabio dios Ea, que idea un medio para apartar a Ullikumi de Upelluri, fuente de su fuerza, y reúne a los dioses para que reanuden la lucha. No se ha conservado el final del mito, pero casi con toda seguridad habla de la restauración de Teshub y de la derrota de Kumarbi y su hijo.
En principio deidad hurrita, se representa a Teshub como guerrero y como dios de la tormenta, con espada, hacha, un rayo triple y casco con cuernos.